В ромбе ABCD АВ = 10 см, наименьшая диагональ АС
В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба+чертёж
(Не по аксиоме Пифагора)
1 ответ
Руслан Чигогидзе
Хорошо, пойдем очень сложным методом, используем формулу Sромба=a^2*sinA
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по аксиоме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"означает что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
Ответ: 96
____________________________________________
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб приватный случай параллелограмма, используем это свойство.
Означает
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Далее используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, поэтому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
Ответ: 96
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по аксиоме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"означает что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
Ответ: 96
____________________________________________
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб приватный случай параллелограмма, используем это свойство.
Означает
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Далее используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, поэтому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
Ответ: 96
Максим Подлечаев
мы это ещё не учили
Степан Шварцман
синусы косинусы желая бы учили?
Регина Иринчук
нет
Редник
Женя
Подобие треугольников?
Любовь Гадельянова
нет,только площади четырёхугольников
Юлия Черножукова
Есть еще 2 формулы для ромба, но без аксиомы Пифагора не отыскать 2-ую диагональ. Эх, пудрят вам мозги учителя , от нечего делать...
Юрка
Отписал 2-ое решение.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов