В ромбе ABCD АВ = 10 см, наименьшая диагональ АС
В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба+чертёж
(Не по аксиоме Пифагора)
1 ответ
Руслан Чигогидзе
Хорошо, пойдем очень сложным методом, используем формулу Sромба=a^2*sinA
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по аксиоме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"означает что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
Ответ: 96
____________________________________________
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб приватный случай параллелограмма, используем это свойство.
Означает
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Далее используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, поэтому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
Ответ: 96
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по аксиоме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"означает что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
Ответ: 96
____________________________________________
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб приватный случай параллелограмма, используем это свойство.
Означает
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Далее используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, поэтому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
Ответ: 96
Максим Подлечаев
мы это ещё не учили
Степан Шварцман
синусы косинусы желая бы учили?
Регина Иринчук
нет
Редник
Женя
Подобие треугольников?
Любовь Гадельянова
нет,только площади четырёхугольников
Юлия Черножукова
Есть еще 2 формулы для ромба, но без аксиомы Пифагора не отыскать 2-ую диагональ. Эх, пудрят вам мозги учителя , от нечего делать...
Юрка
Отписал 2-ое решение.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов