Обоснуйте что треугольник AВC равнобедренный

Рассмотрим треугольники ADE и CDE, угол E в обоих треугольниках по 90 градусов  равны и стороны AD и DC тоже. Эти треугольники сходственны по двум граням и углу меж ними. Вышина EB разделяет треугольник ABC пополам, означает треугольник ABE и CBE тоже подобны по двум граням и углу. При подобных треугольниках угол A = С. Чтд.

Осмотрим треуг ADE и CDE:
1) АД=ДС по условию
2) углы АДЕ и СДЕ равны по условию
3 ) ДЕ - общая. означает треугольники одинаковы по 2м граням и углу меж ними и означает одинаковы их элементы. т. е. углы ДАЕ и ДСЕ.
Рассм. треуг. АВД И СВД, они так же одинаковы. т. к. АД=ДС, ВД-общая, углы ВДА И ВДС одинаковы, значит одинаковы и углы ВСД И ВАД.,а означает угол С= углу А. у треугольника АВС углы одинаковы при основании, значит он равнобедренный