как можно обосновать аксиому пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат ггипотенузы равен сумме крадратов катетов. 
Гипотенуза-с
Катеты-а,b
с=а+b

1Теорема Пифагора звучит следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Геометрическая формулировка требует ещё и понятия площади: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, одинакова сумме площадей квадратов, построенных на катетах.2Начертите прямоугольный треугольник с верхушками A, B, C, где угол C прямой. Сторону BC обозначьте a, сторону AC обозначьте b, сторону AB обозначьте c.3Проведите вышину из угла C и обозначьте её основание через H. Треугольники сходственны, если два угла 1-го треугольника соответственно одинаковы двум углам иного треугольника. Угол H прямой, так же, как и угол C. Как следует, треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Треугольник CBH также сходствен треугольнику ABC по двум углам.4Составьте уравнение, где a относится к c, как HB относится к а. Соответственно, b относится к c, как AH относится к b.5Решите эти уравнения. Для того чтоб решить уравнение, умножьте числитель правой дроби на знаменатель левой дроби, а знаменатель правой дроби на числитель левой дроби. Получаем: a в квадрате = сHB, b в квадрате = cAH.6Сложите эти два уравнения. Получаем: a в квадрате + b в квадрате = c (HB + AH). Так как HB + AH = c, то в итоге должно получиться: a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате. Что и требовалось доказать.