Помогите решить.(+50пкт).Две стороны треугольника равны 8 и 5, а тангенс угла

На сайте http://znanija.com/ есть хорошее решение этой задачи с применением  тригонометрического тождества.
 Можно обойтись без него, если оно забыто.
  Пусть дан треугольник АВС,
АВ=5, АС=8
Опустим из В на АС вышину ВН.
Тангенс ВАС= ВН:АН
Пусть коэффициент этого дела будет х.
Тогда  ВН= 15х
АН=15х
Из треугольника АВН найдем этот коэффициент по т.Пифагора:
АВ=ВН+АН
25=240х
х=25:240
х=5:(415)
Тогда вышина ВН=515:(415)=5/4
Площадь треугольника по классической формуле
S=ah:2=(8*5:4):2=5