в равнобедренном треугольнике ABC  основание AC=24 см и медиана BD=5 см

   Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и его вышиной. АМ=МС=24^2=12 см, ВМАС. Из прямоугольного ВМС по т.Пифагора гипотенуза ВС=(BM+MC)=13 см. Из прямоугольного ВМС синус угла при основании ВМ:ВС=5/13.

 Проведем высоту СН к стороне АВ. Вышина тупоугольного треугольника, проведенная из острого угла, проходит ВНЕ его и пересекает продолжение стороны.  Треугольник АНС прямоугольный ( т.к.СН высота). АС - гипотенуза. Угол А=углу С ( АВС равнобедренный). Синус угла А=5/13. Разыскиваемая вышина катет СН=АСsinA=245/13=9/