В равнобедренной трапеции основания одинаковы 9 см и 21см, а высота

Примем за х - расстояние от центра окружности, тогда расстояние от центра окружности до наименьшего основания (х+8) - это один из катетов прямоугольного треугольника. Иной катет равен половине наименьшего основания (9/2). Гипотенузой в данном треугольнике является радиус окружности. Сообразно аксиоме Пифагора, сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы (х+8)+(9/2)=R. Иной треугольник будет иметь катеты x и (21/2)-половину большего основания, гипотенуза также равна радиусу окружности. Составляем уравнение х+(21/2)=R. Таким образом, (х+8)+(9\2)=х+(21\2)
х+16х+64+81/4=х+441/4
16х=441/4-81/4-64
х=26/16
х=1,625
R=(1,625)+(10,5)=10,625