В параллелограмме большая сторона равна 25, наименьшая высота одинакова 12, меньшая

В параллелограмме большая сторона одинакова 25, наименьшая вышина одинакова 12, меньшая диагональ 20. Найдите угол меж этой диагональю и наименьшей стороной.

Задать свой вопрос
1 ответ
Сделаем набросок.  
Наименьшая вышина в параллелограмме всегда проведена к большей стороне.
Пусть параллелограмм будет АВСД, великая сторона АД, меньшая диагональ ВД. 
АД=25
Высота ВН=12 и разделяет АВД на два прямоугольных треугольника:
АВН и ВНД
Из  ВНД 
НД=ВД-ВН
НД=400-144
НД=256=16
АН=25-16=9
Из ВНА по т. Пифагора найдем АВ ( наименьшую сторону) желая и так видно, что это египетский треугольник, и АВ=15:
АВ=ВН+АН
АВ=144+81
АВ=15
Высоту ДК к АВ найдем из площади параллелограмма:
S=12*15=300
ДК=300:15=20
ДК=20=ДВ, и
ДВ и является вышиной к АВ
Как следует, ДВ составляет с АВ прямой угол
Ответ: угол между  диагональю и наименьшей стороной равен 90.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт