Аксиома о медианах треугольника (подтверждение надобно)

Теорема
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от верхушки.

Доказательство
Обозначим буковкой О точку скрещения 2-ух медиан АА1 и ВВ1 треугольника АВС и проведём среднюю линию А1В1 этого треугольника  Отрезок А1В1 параллелен стороне АВ (по аксиоме о средней полосы треугольника) , потому 1= 2 и 3= 4. Как следует, треугольники АОВ и А1ОВ сходственны по двум углам, и, значит их стороны пропорциональны, т. е. одинаковы дела сторон АО и А1О, ВО и В1О, АВ и А1В. Но АВ=2А1В1, потому АО=2А1О и ВО=2В1О. Таким образом, точка О скрещения медиан ВВ1 и СС1 разделяет каждую из их в отношении2:1, считая от верхушки. Аксиома подтверждена.