дагональ основи верно чотирикутно прамди дорвню 10 см, а бчне ребро

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды одинакова 10 см, а боковое ребро 13 см. Отыскать площадь диагонального сечения пирамиды.

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, а верхушка пирамиды проецируется в его центр, т.е. точку скрещения его диагоналей. .

Как следует, высота О принадлежит диагональному сечению АС пирамиды.

Пусть дана пирамида SABCD, SO -её вышина. Диагонали основания одинаковы, точкой скрещения делятся напополам, а диагональные сечения - одинаковые равнобедренные треугольники.

Вышина О перпендикулярна основанию и любой прямой, на плоскости АВСD. =gt;

АО - прямоугольный.

По т.Пифагора О=(SA-AO)=(169-25)=12см

S(ASC)=SOAC:2=125=60 см