Обусловьте величайшее и меньшее значение выражения: 2sinA+2cosA

Строим графики функций y=sinx и y=cosx в одной системе координат (довольно на интервале от нуля до пи. Отмечаем точки пересечения графиков этих функций /4 и 3/4
2(sin/4+cos/4)=2(2/2+2/2)=2*22/2=2 -наибольшее значение
2(sin3/4+cos3/4)=2(-2/2-2/2)=-2*22/2=-2-меньшее значение

Валерий Тамашевский · Answer 2 · 2019-09-09 08:02:28+3:00

Валерий Тамашевский 2019-09-09 08:02:28

$\sqrt2sin \alpha + \sqrt2 cos \alpha = \sqrt2 \cdot \frac \sqrt22 \cdot \frac2 \sqrt2 sin\alpha+\sqrt2\cdot \frac\sqrt2 2 \cdot \frac2 \sqrt2cos \alpha=amp;10;\\\amp;10;=2 \cdot \frac \sqrt22sin \alpha+ 2\cdot \frac \sqrt2 2 cos \alpha =amp;10;2 cos\frac\pi4 sin \alpha+ 2sin \frac \pi 4 cos \alpha =amp;10;\\amp;10;=2(cos\frac\pi4sin\alpha+sin\frac\pi4cos\alpha)=amp;10;2sin(\alpha+\frac\pi4)amp;10;\\\\amp;10;-1\leq sin(\alpha+\frac\pi4)\leq1amp;10;\\\amp;10;-2\leq2sin(\alpha+\frac\pi4)\leq2$
Ответ: величайшее значение 2, наименьшее значение -2

Ева Глувковская 2019-09-09 08:09:34

те задания никак?

О проекте

Обусловьте величайшее и меньшее значение выражения: 2sinA+2cosA

Добро пожаловать!