точка Е- середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Обоснуйте,что площадь треугольника
Точка Е- середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Обоснуйте,что площадь треугольника ECD одинакова половине площади трапеции.
Задать свой вопросСделаем набросок.
От середины АВ проведем ЕК - среднюю линию трапеции.
ЕК разделяет треугольник ЕСD на два: ЕСК и ЕКD.
ЕК по свойству средней полосы разделяет высоту СМ трапеции напополам,
и СН=МН=DТ=0,5*СМ (см. рисунок)
Треугольники ЕСК и ЕКD равновелики: площадь каждого одинакова
половине творения их общего основания ЕК, являющегося
средней чертой трапеции АВСD, на половину её вышины.
S ECD=S ECK+S EKD
S ECD=0,5*EK*CM:2+0,5EK*CM:2
S ECD=EK*CM:2
Площадь трапеции одинакова произведению её средней линии на вышину.
ЕК*СМ=2EK*CM:2
S SECD=S ABCD:2, что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.