Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника разбивает его на 2

A,b стороны ABC
g - гипотенуза ABC
m- медиана ABC

Медиана m проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы g

m = g/2

P1=a+g/2+m =a+g периметр ADB P1=18
P2=b+g/2+m =b+g периметр ADC P2=25
g=a+b по аксиоме Пифагора

подставим значения Р1 и Р2 и получим систему из 3-х уравнений:

18=a+g
25=b+g
g=a+b

a=18-g
b=25-g
g=a+b
0 g 18 стороны g,a,b не отрицательные и не одинаковы нулю.

подставим заместо a и b их значение, получим квадратное уравнение и решим его:
g=(18-g)+(25-g)
g=2g-86g+949
g-86g+949 =0

корешки квадр.урав-я g1 и g2
g1 = 1318 
g2 = 7318

ответ:длинна гипотенузы = 13

смотри набросок ниже