Площадь равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, описанной около окружности с

Площадь равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, описанной около окружности с центром О и радиусом 3 см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ОСД.

Задать свой вопрос
1 ответ
Вышина равнобедренной трапеции АВСД, в которую вписана окружность радиуса 3 см, одинакова двум радиусам h=6 см.
По формуле площадь трапеции одинакова
S=(BC+AD)h/2
60=(ВС+AD)6/2
ВС+AD=20
 Если в трапецию вписана окружность,то суммы обратных сторон одинаковы
АВ+CD= ВС+ AD=20 см. Трапеция равнобедренная,
АВ=СD=10

Треугольник СОD - прямоугольный.
СО- биссектриса угла С, DO- биссектриса угла D
По свойству касательной, проведенной из точки С и касатtльной из точки D
Сумма углов С и Д одинакова 180, половина 90. Угол СОД 90 градусов
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
Ответ 5 см


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт