7. Сформулируйте и обоснуйте теорему, оборотную теореме о свойстве касательной.

Аксиома: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: (О; ОА), ровная а, аОА, Аа.
Обосновать: а - касательная к окружности.
Подтверждение:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Означает, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и означает все другие точки прямой лежат вне окружности.
Итак, ровная а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, ровная а - касательная к окружности.