в треугольнике ABC внешний угол при верхушке B равен 66 градусов

Треугольник АВС рановедренный. Значит уголы А и С одинаковы.
Обретаем угол В. 
В=180-66=114
Сумма всех углов треугольника одинакова 180. Пусть градусная мера мера угла А одинакова "х". Незабываем что угла А иВ одинаковы. Тогда
х + х + 114 = 180
2х = 66
х = 33
Ответ 33

B=180-66=114градусов, А=С=(180-114)/2=66/2=33градуса. Ответ: 33градуса