ПОМОЩЬ!!! В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найдите угол меж плоскостью грани

ПОМОЩЬ!!! В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найдите угол меж плоскостью грани АА1В1В и плоскостью ВС1D, если АВ = ВВ1 = 3, ВС = 5.

Задать свой вопрос
1 ответ
Я привожу два решения и два ответа. :)))
1) Пусть M - середина DC1. Так как треугольники BDC1 и DCC1 равнобедренные, то BM и CM перпендикулярны DC1. Потому двугранный угол меж плоскостями BDC1 и DD1C1C (которая параллельна грани AA1B1B)  - это угол BMC. Так как треугольник BMC прямоугольный (BC перпендикулярно DD1C1C), то 
tg(Ф) = BC/CM = 5/(32/2) = 52/3
2) Если начало координат поместить в C, BC - X; DC - Y; C1C - Z; то уравнения плоскостей будут 
-x/5 - y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3) 
- x/5 = 1;  
ортогональный вектор (-1/5, 0, 0) 
косинус угла между нами равен скалярному творению, деленному на творение длин. 
Выходит cos(Ф) = 3*59/59; 
Вопрос :) это различные ответы либо нет?

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт