ПОМОЩЬ!!! В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найдите угол меж плоскостью грани
ПОМОЩЬ!!! В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найдите угол меж плоскостью грани АА1В1В и плоскостью ВС1D, если АВ = ВВ1 = 3, ВС = 5.
Задать свой вопрос1 ответ
Varvara Mrug
Я привожу два решения и два ответа. :)))
1) Пусть M - середина DC1. Так как треугольники BDC1 и DCC1 равнобедренные, то BM и CM перпендикулярны DC1. Потому двугранный угол меж плоскостями BDC1 и DD1C1C (которая параллельна грани AA1B1B) - это угол BMC. Так как треугольник BMC прямоугольный (BC перпендикулярно DD1C1C), то
tg(Ф) = BC/CM = 5/(32/2) = 52/3;
2) Если начало координат поместить в C, BC - X; DC - Y; C1C - Z; то уравнения плоскостей будут
-x/5 - y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3)
- x/5 = 1; ортогональный вектор (-1/5, 0, 0)
косинус угла между нами равен скалярному творению, деленному на творение длин.
Выходит cos(Ф) = 3*59/59;
Вопрос :) это различные ответы либо нет?
1) Пусть M - середина DC1. Так как треугольники BDC1 и DCC1 равнобедренные, то BM и CM перпендикулярны DC1. Потому двугранный угол меж плоскостями BDC1 и DD1C1C (которая параллельна грани AA1B1B) - это угол BMC. Так как треугольник BMC прямоугольный (BC перпендикулярно DD1C1C), то
tg(Ф) = BC/CM = 5/(32/2) = 52/3;
2) Если начало координат поместить в C, BC - X; DC - Y; C1C - Z; то уравнения плоскостей будут
-x/5 - y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3)
- x/5 = 1; ортогональный вектор (-1/5, 0, 0)
косинус угла между нами равен скалярному творению, деленному на творение длин.
Выходит cos(Ф) = 3*59/59;
Вопрос :) это различные ответы либо нет?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов