Дана окружность, радиус ОС который перпендикулярен хорде АВ. Найдите угол АОВ,

Обозначим точку скрещения радиуса OC и хорды ABчерез KТреугольники OAK и OBK одинаковые как прямоугольные за катетом и гипотенузойOA=OB(как радиусы) OK=OK(явно)потому угол AOC равен углу BOC(либо тоже самое угол AOB= 2* угол AOC) и AK=BKВ прямоугольно треугольнике AKC угол ACK=90 градусов - угол CAKугол CAK=угол ВАС=15 градусов. угол ACK=90 градусов - 15 градусов =75 градусовТреугольник AOC равнобедренный (AO=CO как радиусы)потому угол ACK=угол ACO=угол OАC=75 градусовСумма всех углов треугольника 180 градусов, потомуугол AOC=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусовугол AOB = 2*угол АОС=2* 30 градусов=60 градусовОтвет: 60 градусов