Две касательные к окружности пересекаются под углом 60 градусов, А и

Воспользуемся свойством касательных к окружности: отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют одинаковые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Получаем:
КА=КВ, lt;AKO=lt;BKO=60:2=30, и прямоугольные треугольники ОАК и ОВК одинаковы по гипотенузе и острому углу. 
В прямоугольном треугольнике ОАК обретаем угол AOK:
lt;AOK=90-lt;AKO=90-30=60
lt;BOK=lt;AOK=60
lt;AOB=lt;AOK*2=60*2=120