Основание пирамиды-прямоугольник с углом меж диагоналями 120 градусов. Все боковые ребра

Основание пирамиды-прямоугольник с углом между диагоналями 120 градусов. Все боковые ребра пирамиды одинаковы 32 см и наклонены к плоскости основания под углом 45. Найдите объем пирамиды.

Боковые ребра пирамиды одинаковы и наклонены к плоскости основания под углом 45, как следует,
проекции ребер на плоскость основания также одинаковы меж собой и равны половинам  диагоналей основания,
а  треугольник, образованный вышиной SO пирамиды, половиной OC диагонали и боковым ребром SC - прямоугольный равнобедренный.
Отсюда вышина SO пирамиды также одинакова половине диагонали.
По  т. Пифагора   либо формулы равнобедренного прямоугольного треугольника  с=a2 вышина SO пирамиды и половина диагонали основания одинаковы 3 см.
Основание пирамиды - прямоугольник с углом меж диагоналями 120 градусов, означает, 2-ой угол меж ними 60.
Наименьшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник,  наименьшая сторона основания также равна 3 см
Диагональ основания одинакова 3*2=6 см 
Великая сторона основания - катет, противолежащий углу 60 и одинакова 6*sin(60)= 33 см
Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленную на 3:
V=Sh:3
V=3*(33)*3:3=93 см