помогите решить всю голову сломала(

Используем тригонометрию...
если угол ВАС = 2х ---gt; угол АВС = х градусов ---gt; угол ВСА = (180-3х)
по т.синусов 16/sin(x) = 20/sin(2x) = AB/sin(180-3x)
отсюда найдем и градусную меру угла х и АВ...
16/sin(x) = 20/(2sin(x)cos(x))
16cos(x) = 10
cos(x) = 5/8
(sin(x))^2 = 1 - 25/64 = 39/64 ---gt; sin(x) = V39 / 8
sin(3x) = 3*sin(x) - 4*(sin(x))^3 = (3V39 / 8) - 4*39V39 / (8*64) = 36V39 / (8*64) = 
9V39 / 128
AB = 16*sin(180-3x) / sin(x) = 16*sin(3x) / sin(x) = 16*9V39 * 8 / (128*V39) = 9
Биссектриса делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные боковым граням.
OC / (20-OC) = 16/9
9*OC = 16*(20-OC)
25*OC = 16*20
OC = 16*20/25 = 16*4/5 = 16*8/10 = 12.8