в равнобедренном треугольнике АВС на основание АС взяты точки D и

1) BC=AB т.к треугольник ABC равнобедренный
2) угл A = углу C углы при основании одинаковы
3) треугольники BEC = BDA по первому признаку равенства треугольников 
(AD=EC по условию, AB=CB, углA=B)
4) Т.к. треугольники одинаковы, то BE=BD следует что треугольник DBE равнобедренный ч.т.д.