Около куба описан цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь

Если ребро куба а, то
S = 6a
a = S/6
a = (S/6) = (6S) / 6
Диагональ грани куба:
d = a2 = (S/6) 2 = (S/3) = (3S) / 3
Радиус основания цилиндра - радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а - половина диагонали:
R = d/2 = (3S) / 6
Вышина цилиндра равна длине ребра куба:
H = a = (6S) / 6

Sпов. ц. = 2R + 2RH = 2R(R + H)
Sпов. ц. = 2(3S) / 6 ((3S) / 6 + (6S) / 6)
Sпов. ц. = (3S) / 3 (3S) / 6 (1 + 2) = S(1 + 2) / 6