около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной 10, одно из

Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы обратных сторон были равны. Следовательно сумма 2-ух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции.
Тогда 2-ое основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на вышину.
Так как трапеция равнобедренная можем отыскать вышину:
Опустим две вышины к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По аксиоме Пифагора найдем 2-ой катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции одинакова 6 см. Можем отыскать площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
Ответ: площадь трапеции одинакова 60 см^2.