Точка Е-середина боковой стороны АВ трапеции АВСD.Докажите,что площадь треугольника ЕСD одинакова

Точка Е-середина боковой стороны АВ трапеции АВСD.Обоснуйте,что площадь треугольника ЕСD одинакова половине площади трапеции

Задать свой вопрос
1 ответ
Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Обоснуйте, что площадь треугольника ЕСD одинакова половине площади трапеции.
 Создадим набросок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.
 ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК  АD
Проведем вышину ВН, точку ее скрещения с ЕК обозначим М.
ВМ=ВН:2 =h1
МН=ВН:2=h2
S CKE=h1*EK:2
S KED=h2*EK:2
S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2
Но (h1+h2)=Н ( вышине трапеции)
S ECD=H*EK:2
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт