в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см. найдите

CD=DB, как следует, СDB равнобедренный. 

Опустим высоту DH на основание СВ. Вышина равнобедренного треугольника еще и медиана. СН=ВН. Т.к. DHВ=90 по построению, 

DHАС,  DH - средняя линия АВС и D= середина АВ.

Как следует, ВD=АВ:2=10:2=5 см, и 

CD=BD=5 см