обоснуйте эту теорему

Пусть AB хорда окружности и C ее середина. Треугольник AOB равнобедренный с основанием AB. Боковые стороны AO и OB равны как радиусы окружности. По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является вышиной. Потому поперечник окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде. Свойство доказано.