В трапеции АВСD отрезки АВ и СD являются основаниями. Диагонали трапециипересекаются

Проведём высоты СР и ДМ к основанию АВ. ДМ=СР.
АМ+ВР=АВ-МР=АВ-СД=27-18=9 см.
Пусть АМ=х, тогда ВР=9-х.
В тр-ке АДМ ДМ=АД-АМ=9-х.
В тр-ке ВСР СР=ВС-ВР=(62)-(9-х)=72-81+18х-х=18х-9-х.
9-х=18х-9-х,
18х=18,
х=1. АМ=1 см.
ДМ=9-1=8,
ДМ=22 см.
К основаниям трапеции через точку К проведём перпендикуляр НТ. НТ=ДМ.
По свойству трапеции треугольники АКВ и СКД сходственны, означает АВ/СД=ТК/НК.
Пусть ТК=у, тогда НК=22-у.
27/18=у/(22-у),
542-27у=18у,
45у=542,
у=1.22. ТК=1.22 см.
S(АВД)=АВДМ/2=2722/2=272 см.
S(АКВ)=АВТК/2=271.22/2=16.22 см.
S(АКД)=S(АВД)-S(АКВ)=272-16.22=10.82 см - это ответ.