В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AC=6

Син30=АС/АВ
1/2=6/АВ
АВ=12


кос30=СВ/АВ
корень из 3/2=СВ/12
СВ=6*корень из 3

т.к.МН средняя линия, то СН=НВ=СВ/2=3*корень из 3
                                           СМ=МА=СА/2=3
В прямоуг треуг СМН гипотенуза МН=корень квадратный из(3 в квадрате+3*корень из 3 в квадрате)=корень квадрат из (9+9*3)=корень квадрат из (36)=6, т.е. сред линия МН=6 

Средняя линия, параллельная AB, одинакова её половине.
Найдем AB.
AC лежит по условию против угла в 30 градусов, а это катет в прямоугольном треугольнике, означает он равен половине гипотенузы.
Тогда гипотенуза AB одинакова AC*2=6*2=12
И средняя линия, ей параллельная, равна половине. Означает, 6.
Ответ:6 сантиметров.