Напишите уравнение окружности Проходящей через точку A(1; 3) если известно что

Так как расстояние от точки А до оси абсцисс (оно равно 3) меньше радиуса 5, то точек на оси абсцисс, расстояние от которых до точки А одинаково 5, будет 2. Они находятся как точки пересечения окружности радиусом 5 с центром в точке А.
Уравнение такой окружности (х-1)+(у-3)=5. На оси Ох у = 0.
Тогда (х-1)+(0-3)=5. х-2х+1+9 = 25.
Получили квадратное уравнение х-2х-15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   
x=(64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5;   x=(-64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.   
Имеем 2 центра: (-3; 0) и (5; 0)

Ответ: имеем 2 уравнения окружности, проходящей через точку A(1; 3), если знаменито, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5:
(х+3) + у = 5,
(х-5)+ у = 5.