1.Прямая а и плоскость альфа перпендикулярны плоскости бета. Каково обоюдное положение

1.Проведем в плоскости прямую а перпендикулярно плоскости . Две прямые, перпендикулярные одной  и той же плоскости, параллельны, как следует, а' а. 

Если ровная вне плоскости параллельна какой нибудь прямой на ней, то эта прямая параллельна и самой плоскости.  Отсюда следует, что если плоскости и взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная перпендикулярно плоскости , параллельна  плоскости либо принадлежит ей. 

---------

2.По условию плоскость АВСD перпендикулярна плоскости АВМ. 

Если две плоскости обоюдно перпендикулярны, то ровная, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к полосы скрещения плоскостей, перпендикулярна к иной плоскости. АD  АВ (стороны квадрата). 

АD перпендикулярна плоскости треугольника АВМ. 

 Если ровная перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения. 

DA перпендикулярна плоскости АВМ, как следует,  перпендикулярна МА.  Угол DАМ=90