Вышина правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см,стороны оснований 12см и

Дано: АВСДАВСД - правильная усеченная пирамида. АК=СН=7 см, АВ=ВС=СД=АД=12 см; АВ=ВС=СД=АД=4 см. Отыскать АА.

АС - диагональ нижнего основания.  По аксиоме Пифагора

АС = АД + СД = 144 + 144 = 288.   АС = 12*2 см.  

АС -  диагональ меньшего основания. По аксиоме Пифагора

АС = АД + СД = 16 + 16 = 32.   АС = 4*2 см.  

ААСС - равнобедренная трапеция, где  АН и СК - вышины.

АН = СК = ОО = 7 см.  

КН = АС = 42 см

Прямоугольные треугольники ААК и ССН равны по гипотенузе и катету, тогда АК = СН.

АС = КН + 2  АК.  

АК = (АС КН) / 2 = (122 - 42) / 2 = 42 см.  

Осмотрим   ААК, где  АА - гипотенуза. По аксиоме Пифагора

АА = АК + АК = 49 + 32 = 81.   АА = 9 см.

Ответ:  9 см.