Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если вышина, проведенная к основанию,

Примем половину основания одинаковой а. 

Тогда из прямоугольного треугольника ВНС  по т.Пифагора 

ВС=(СН+ВН)=(a+100)

Формула площади треугольника 

S=ab/2 

S1=AКBC/2=12(a+100)

S2=BНAC/2=102а

S1=S2 ( треугольник один и тот же)

12(a+100)=102а сократим на 2 для удобства вычисления обе стороны уравнения  

6(a+100)=10а - возведем обе стороны в квадрат: 

36а+3600=100а

64а=3600

а=7,5 см

АС=2а=15 см