Может ли длина АB быть равной 27?

1) По неравенству треугольника AE+EDgt;AD1+12gt;AD; 13gt;AD26gt;2AD=AB.

Вывод AB меньше, чем 26 и поэтому не может быть =27

2) По неравенству треугольника O_1O_2lt;O_1A+AO_2=R_1+R_2 =5+4=9 O_1O_2lt;9

В то же время O_1O_2 не может быть совершенно малюсеньким, потому что для треугольника O_1O_2A можно написать еще два неравенства треугольника:

O_1Alt;O_1O_2+AO_2O_1O_2gt;O_1A-AO_2=R_1-R_2=5-4=1

и

O_2Alt;O_1O_2+O_1AO_1O_2gt;O_2A-O_1A=R_2-R_1=4-5= - 1;

последнее неравенство ограничений не дает.

Ответ: O_1O_2(1;9)

Замечание. Если точки A и B могут совпадать, тогда ответ будет [1;9]