В треугольнике abc изображенном на рисунке знаменито что угол c=90 градусов

В треугольнике abc изображенном на рисунке знаменито что угол c=90 градусов cdперпендикулярно ab BC=3 см cd=корень из 8 см найдите длины сторон AC AB BD cos угла b

Задать свой вопрос
1 ответ

Из прямоугольного треугольника CDB вычислим BD по аксиоме Пифагора

 \tt BC^2=BD^2+CD^2\\ 3^2=BD^2+(\sqrt8 )^2\\ 9=BD^2+8\\ BD^2=9-8\\ BD^2=1\\ BD=1 _CM

  • Вышина, опущенная из верхушки прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу

 \tt CD^2=AD\cdot BD\\ \\ AD=\dfracCD^2BD=\dfrac(\sqrt8)^21  =8_CM

Тогда гипотенуза AB = AD + BD = 8 + 1 = 9 см.


По аксиоме Пифагора:  \tt AC=\sqrtAB^2-BC^2=\sqrt9^2-3^2  =\sqrt9\cdot(9-1) =3\cdot2\sqrt2 =6\sqrt2  см.

  • Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

 \tt \cos\angle B=\dfracBCAB=\dfrac39 =\dfrac13



Ответ: AC = 62 см; AB = 9 см; BD = 1 см; cos

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт