Аксиома Стюарта. Подтверждение теоремы Стюарта. Обязателен высококачественный набросок. Просьба,

Формула Стюарта. Дан треугольник ABC и точка D на стороне AC. Обозначим AB=c; BC=a; CA=b; AD=m; DC=n; AD=p. Тогда 



Подтверждение формулы Стюарта с помощью всеохватывающих чисел. Верхушка A треугольника находится на реальной оси в точке      (-m), верхушка C - также на действительной оси, в точке n, точка D на этой стороне - в нуле. 3-я верхушка B расположена в точке z. Нужно доказать, что

 

Раскрывая скобки и приводя сходственные, получаем 0=0, что и доказывает формулу.

См. фото

Следствие (приватный случай)  _ AD  медиана  ( BD =DC =BC/2)  , то 
AD  =  ( 2(AB +AC)  -BC ) /4    
AD = (1/2)* ( 2(AB +AC)  -BC )  формула для вычисления медианы .
Можно использовать   и  для  вычисления длины биссектрисы