Площадь равнобедренной трапеции одинакова 40 см2 . Найдите площадь четырехугольника вершинами

КН = 1/2 АС и КНАС как средняя линия АВС,

ТМ = 1/2 АС и ТМАС как средняя линия ADC,

КНМТ - параллелограмм по признаку (противолежащие стороны одинаковы и параллельны).

Подобно, НМ = 1/2 BD и КТ = 1/2 BD как средние полосы треугольников CBD и ABD.

В равнобедренной трапеции диагонали одинаковы, значит одинаковы и стороны параллелограмма КНМТ, означает это ромб.

Skhmt = 1/2 KM HT

Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен основаниям, означает НТ - вышина трапеции.

КМ - средняя линия трапеции по определению.

KM = (AD + BC)/2

Sabcd = (AD + BC) /2 HT = KM HT = 40 см

Skhmt = 1/2 Sabcd = 1/2 40 = 20 см