Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне ab причём

Пусть AD = BC = a.
Треугольник BDC - прямоугольный. СD = 3 (по условию), DB = AB - AD = 3 - a. Тогда по теореме Пифагора для треугольника BDC:
BC = BD + DC
a = (3) + (3-a)
a = 3 + 9 -6a+a
6a = 12
a = 12/6 = 2.
Треугольник ADC - прямоугольный, по аксиоме Пифагора:
AC = AD + DC
AC = 2 + (3)
AC = 4 + 3
AC = 7