Найдите площадь трапеции если ее основания 5 и 17 а Боковые

Проведем ВН параллельно СD.  НD=5 (как сторона параллелограмма), АН=17-5=12.
Тогда площадь трапеции равна сумме площадей треугольника АВН и параллелограмма ВСDH.
Площадь треугольника со сторонами 20, 16 и 12 (17-5) найдем по Герону: Sabh=(24*4*12*8) = 96.
Тогда вышина треугольника АВН (одинаковая вышине параллелограмма ВСDH) одинакова h=Sabh*2/AH=96*2/12=16. (так как Sabh=(1/2)*AH*h)
Означает Sbcdh = 16*5 (17-12=5) = 80.
Ответ Sabcd=Sabh+Sbcdh=176.

P.S. В ходе решения мы лицезреем, что треугольник АВН - прямоугольный, (то есть трапеция прямоугольная с прямым углом D), так как h=ВН=16. Это также видно из того, что 16+12=20, то есть АВ=АН+h. Набросок переделывать не стал.