Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона одинакова 10

Пусть АВС данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем вышину ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по аксиоме ПифагораВЕ  = (АВ АЕ) = (10 6) = 64 = 8 см.

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, у которого ВА=ВС=10, а АС=12 - основание. Тогда ВН - вышина, проведенная к основанию. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию будет и биссектрисой и медианой. Означает, отрезок АН=СН=12/2=6.
Тогда, по аксиоме пифагора:
ВА^2=BH^2+AH^2
BH^2=BA^2-AH^2
BH^2=10^2-6^2
BH^2=64
BH=8