Из верхушки равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр AD к плоскости

Вышина треугольника авс=v3/2*8=4v3 м
расстояние=v(1^2+(4v3)^2)=v(1+48)=v49=7 м

Из верхушки равностороннего треугольник АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=1 м, ВС=8м?
                                        ***
Треугольник равносторонний, как следует, все углы в нем равны 60. Разыскиваемое расстояние - это отрезок DН, проведенный перпендикулярно ВС. 
DН - наклонная и ее основание Н по теореме о трех перпендикулярах совпадает с основанием вышины АН треугольника АВС, которая является проекцией наклонной DН. 
АН можно отыскать по т.Пифагора либо с поддержкою синуса 60 - результат будет одинаковым: 
АН=АС*sin 60=(8*3):2=43 
Т.к.АD - перпендикуляр, треугольник АDН - прямоугольный.  
По т.Пифагора
DН=(AD+AH)=7 м 
или 
DН=(DB-BH) 
ВD=(AB+AD)=65 
DН=(65-16)=49=7м