В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка её касания с гипотенузой делит

По свойству касательных к окружности проведенных из одной точки, отрезки касательных равны.
Тогда один катет (6+r), 2-ой катет (4+r)
Гипотенуза
с=6+4=10 см
По теореме Пифагора
(6+r)+(4+r)=10
36+12r+r+16+8r+r=100

r+10r-24=0

D=100+96=196
r=(-10+14)/2=2      второй корень уравнения меньше нуля и не удовлетворяет условию задачи
Ответ. r=2 cм