докажите что при скрещение 2-ух прямых а и б секущей накрест

Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, к примеру 1 и 2,равны.
Допустим что углы 1 и 2 одинаковы. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтоб угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы одинаковы, поэтому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше дозволение НЕВЕРНО и угол 1 = 2.