Стороны треугольника 51 см, 85 см и 104 см. Центр окружности,

Соединим вершину, противолежащую большей стороне с центром окружности.
Проведем перпендикуляры из центра на наименьшие стороны.
По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных одинаковы.
Прямоугольные треугольники одинаковы по двум катетам. 
Значит, отрезок, объединяющий верхушку с треугольника с центром окружности является биссектрисой.
По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса разделяет противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням треугольника

х:y=51:85=3:5
Значит, центр окружности разделяет большую сторону в отношении 3:5

3+5= 8 долей

104:8=13 см в одной доли

в 3-х долях    39 см
в пяти долях    65 см

39+65=104 см

Ответ. 39 см; 65 см