Обоснуйте,что площадь равностороннего треугольника рассчитывается по формуле S=a3/4

Беря во внимание, что все стороны равны и зная их длину, можно легко найти значение по формуле площади правильного треугольника через синус угла.фото ниже
Либо прямым методом. Тк Sтр=1/2*основание*вышину, то
Вышина = Корень из a^2-1/4*a^2 (^2 это в квадрате)
Если упростить, то это корень из 3/4*a^2
Из 4 можно извлечь корень, получится Корень из 3/2(знаменатель без корня) * а^2
Sтр=1/2*основание*вышину = 1/2 *  Корень из 3/2(знаменатель без корня) * а^2=
Корень из 3/4*а^2