У прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого кута, длить гпотенузу

Question

У прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого кута, длить гпотенузу

У прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого кута, длить гпотенузу на вдрзки 9 см 16 см. Точка простору вддалена вд кожно сторони трикутника на 13 см. Обчислть вдстань вд ц точки до площини трикутника.

Задать свой вопрос

Лиза Безбородкова
Геометрия
2019-09-12 07:18:59
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Назовите последующие соединения:CH3-CH2-CH((CH2)-(CH2)-(OH))-CH3p.s. То, что в скобках это

конфигурации заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону

как проверить слово гонит буковку

Верны ли последующие суждения о правовых нормах?А. Одна и та же

нужен кроссворд на тему смачивание, срочноооо : ((

помогите решить 54х+36х-х=178

яровая пшеница дозревает за 90 дней .на поле посеяли пшеницу 12

Трактор тянет плуг , и за минут совершил работу 30 МДж

решите задачку 2 задачка в 2-ух коробках было 75 кг конфет.В

Диаметр отверстия 10 мм. Поперечник стержня 10 мм. Стержень войдет в

Билибик Денчик · Answer 1 · 2019-09-12 07:20:43+3:00

Легко осознать, что, если соединить точку места со всеми 3-мя гранями перпендикулярами и спроектировать это всё волшебство на площадь треугольника, то точка спроектируется в центр вписанной окружности, а отрезки в её радиусы. Потому для нахождения расстояния от точки до плоскости необходимо всего лишь найти этот радиус.

Гипотенуза треугольника одинакова 25 см. Дальше, известный факт, что вышина $AH$ , проведённая к гипотенузе $BC$ , может быть вычислена, как $AH = \sqrtBH\cdot CH$ . Отсюда получаем
$AH = \sqrt16 \cdot 9 = 12$
Найдём периметр из аксиомы Пифагора:
$P = 25 + \sqrt144 + 81 + \sqrt144 + 256 = 25 + 15 + 20 = 60$

радиус окружности:
$r = \dfracS\frac12P = \dfracAH \cdot BC30 = \dfrac12 \cdot 2530 = 10.$

$d = \sqrt13^2 - 10^2 = \sqrt69.$

Ответ: $\sqrt69$

PS Доказательство формулы $AH = \sqrtBH\cdot CH$ :

$\mathrmtg \: B = \dfracAHBH$
$\mathrmctg \: C = \dfracCHAH$
$B = 90^\circ - C$
$\mathrmctg \: B = \mathrmctg \: (90^\circ - A) = \mathrmtg \: A$

$\dfracAHBH = \dfracCHAH$
$AH^2 = BH \cdot CH$

О проекте

У прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого кута, длить гпотенузу

Добро пожаловать!