Найдите вышины треугольника, если его площадь одинакова S, а углы ,

За заголовок последующей публикации творца ждет бан. Но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице.
пусть сторона a лежит против угла , сторона b - против угла , и c - против ; Если записать площадь по знаменитой формулке
S = a*b*sin()/2;
(которая выходит из S = a*h/2; подстановкой h = b*sin();)
три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через знаменитые, то
a*b = 2*S/sin();
b*c = 2*S/sin();
a*c = 2*S/sin();
из первых 2-ух выражений получается a/c = sin()/sin();
(то есть по ходу решения подтверждена теорема синусов :)))
умножая это на третье равенство, я получаю
a^2 = 2*S*sin()/(sin()*sin());
то есть найдена сторона a; высота к этой стороне одинакова h = 2*S/a;
h = (2*S*sin()*sin()/sin());
циклически переставляя , легко получить две другие вышины.
Светло, что в знаменателе стоит угол, из верхушки которого выходит вышина.