В треугольнике ABC проведена медиана BM. Знамениты стороны треугольника: AB=6 см,
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Знамениты стороны треугольника: AB=6 см, BC=8 см, AC=10 см. Найдите длину медианы если периметр треугольника ABM равен 16 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Никита Булушев
Формула медианы треугольника
m=0,5*(2а+2b-c), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена.
Произведя вычисления, получим длину медианы 5 см.
Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В, АС в нем - гипотенуза.
Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла одинакова половине гипотенузы.
m=10:2=5 см
Проверка:
АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)
---------
Ещё один метод:
ВМ - медиана и разделяет сторону АС напополам.
СМ=АМ=10:2=5 ( см)
Р АВМ=16 см
Р АВМ=ВМ+АМ+АВ
16= ВМ+5+6
ВМ=16-11=5 ( см)
m=0,5*(2а+2b-c), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена.
Произведя вычисления, получим длину медианы 5 см.
Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В, АС в нем - гипотенуза.
Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла одинакова половине гипотенузы.
m=10:2=5 см
Проверка:
АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)
---------
Ещё один метод:
ВМ - медиана и разделяет сторону АС напополам.
СМ=АМ=10:2=5 ( см)
Р АВМ=16 см
Р АВМ=ВМ+АМ+АВ
16= ВМ+5+6
ВМ=16-11=5 ( см)
Тимур Герстенмейер
Спасибо, это еще один метод решения, но для более старших классов. Вы сможете пожалуйста разъяснить чуток проще?
Никитка Светана
Попробую.
Ирина
Спасибо.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов