ровная проходящая через середины диагоналей ас и вд четырехугольника авсд пересекает

Пусть О - середина диагонали BD, а BP и DQ - вышины треугольников KMВ и KMD соответственно. Т.к. прямоугольные треугольники OBP и ODQ одинаковы по гипотенузе и острому углу, то   BP=DQ. Т.е. площади треугольников KMB и KMD одинаковы (у них общее основание MK и одинаковые вышины BP и DQ). Подобно, одинаковы площади треугольников KMA и KMC. Итак,