вокруг четырехугольника ABCD со обоюдно перпендикулярными диагоналями описанна окружность

Известна одна только сторона...
она связана с радиусами описанной окружности в равнобедренный треугольник, если в этом треугольнике провести вышину к основанию, то
мы получим угол (половину центрального угла), равный двум вписанным углам: АОК = АСВ = ADB
эти вписанные углы --острые углы прямоугольных треугольников
СТВ и DTA ((T ---точка скрещения диагоналей 4-угольника)))
диагонали ---хорды окружности, пересекающиеся хорды
произведения отрезков пересекающихся хорд равны)))
на рис. эти отрезки для краткости обозначены малюсенькими знаками...
отношение этих отрезков можно вычислить (это будет тангенс теснее обрисованных одинаковых углов tg(АОК) = tg(ACB) = tg(ADB)
остальное по т.Пифагора из прямоугольных треугольников)))