В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности,
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD. Помогите, пожалуйста!)
Задать свой вопрос1 ответ
Kirill
R = 7; радиус вписанной в треугольник ABC окружности.
1) Сумма расстояний от точки O до BС и AD одинакова 7 + 8 = 15; это - высота параллелограмма, и - одновременно - вышина треугольника ABC к стороне ВС; я обозначу эту вышину буквой h; h = 15;
2) Если обозначить точки касания сторон треугольника ABC с вписанной окружностью K - для AB, L - для BC, M - для AC, то AK = AM = 24 (треугольник AOK имеет катет 7 и гипотенузу 25, то есть это Пифагоров треугольник 7, 24, 25)
Просто видеть, что ПОЛУпериметр треугольника ABC равен p = AK + BL + CL = 24 + BC;
3) теперь площадь треугольника ABC можно выразить двумя методами
S = p*r = 7*(24 + BC) = h*BC/2 = 15*BC/2;
14*(24 + BC) = 15*BC; BC = 336;
S = 15*336 = 5040;
1) Сумма расстояний от точки O до BС и AD одинакова 7 + 8 = 15; это - высота параллелограмма, и - одновременно - вышина треугольника ABC к стороне ВС; я обозначу эту вышину буквой h; h = 15;
2) Если обозначить точки касания сторон треугольника ABC с вписанной окружностью K - для AB, L - для BC, M - для AC, то AK = AM = 24 (треугольник AOK имеет катет 7 и гипотенузу 25, то есть это Пифагоров треугольник 7, 24, 25)
Просто видеть, что ПОЛУпериметр треугольника ABC равен p = AK + BL + CL = 24 + BC;
3) теперь площадь треугольника ABC можно выразить двумя методами
S = p*r = 7*(24 + BC) = h*BC/2 = 15*BC/2;
14*(24 + BC) = 15*BC; BC = 336;
S = 15*336 = 5040;
Пятшев
Павел
Здесь опечатка, желая в ответе площадь параллелограмма, буковкой S была обозначена площадь треугольника ABC, которая в 2 раза меньше. Верно было бы написать 2S = .....
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов